“É necessário” ou “É necessária”? “É proibido” ou “é proibida”?

Todas as construções são permitidas! Sim. Mas cada uma em seu devido lugar.

O adjetivo “necessário” é masculino singular quando:

A) Não há especificação (um artigo, por exemplo) do substantivo com o qual concorda.

É necessário confiança! (Substantivo feminino, porém sem determinante)

É necessário dinheiro para isso. (Substantivo masculino, sem determinante)

B) A oração complementar é feita com o verbo no infinitivo.

Acho, então, necessário procurar um médico.

C) Há especificação do substantivo com o qual concorda e ele é um substantivo masculino singular.

Para que dê certo, é necessário o apoio de todos.

O uso do adjetivo no feminino singular se dá quando:

D) Há especificação do substantivo feminino com o qual concorda:

É necessária a confiança. (Substantivo feminino, com artigo definido)

Para entrar na festa, é necessária a apresentação desse convite.

Essa explicação foi realmente necessária para você?

Essas construções podem realmente nos confundir e nos fazer errar na hora de escrever. Portanto, é necessário prestar atenção nessas construções.